Optimisation avec la dérivation et la convexité
Notion : Dérivation, convexité et optimisation
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Optimisation avec la dérivation et la convexité
Document
Document 1 — Le coût, en milliers d’euros, d’une production x est modélisé par C(x)=0,02x²−1,2x+40 pour 0≤x≤60. Sa dérivée est C′(x)=0,04x−1,2. Document 2 — La dérivée seconde vaut C″(x)=0,04, donc la fonction est convexe. Le signe de C′ change pour x=30 : le coût décroît avant cette valeur puis augmente après. Le modèle permet de localiser un minimum, mais il ne décrit que l’intervalle étudié et dépend des hypothèses économiques utilisées pour construire la fonction.
1Formule la problématique centrale du corpus « Optimisation avec la dérivation et la convexité ».
2Pour traiter « Optimisation avec la dérivation et la convexité », propose un plan en deux ou trois parties.
3À propos de « Optimisation avec la dérivation et la convexité », rédige un paragraphe argumenté.
Écris ici
Objectif : Analyser un corpus original sur « Optimisation avec la dérivation et la convexité », formuler une problématique précise et construire une réponse argumentée appuyée sur des preuves.
Usage classe autorisé — voir licence · AlloFiches.fr · allo-0094
